The nonclassical properties of the superposition of two-mode coherent state SU (1, 1)

Cao Thi My Hao * , Nguyen Ngoc Bao Nguyen , Do Chinh Hap and Truong Minh Duc

* Corresponding author: (ctmh26012003@gmail.com)

Article Sidebar

Full Text: PDF

Received: Oct 14, 2025
Revised: Dec 1, 2025
Accepted: Dec 2, 2025
Published: Feb 20, 2026
Title: The nonclassical properties of the superposition of two-mode coherent state SU (1, 1)
Views
15
Downloads
2
How to Cite
Hảo, C. T. M., Nguyên, N. N. B., Hạp, Đ. C., & Đức, T. M. (2026). The nonclassical properties of the superposition of two-mode coherent state SU (1, 1) . Journal of Science and Education, 66(01), 271-279. Retrieved from https://tckhgd.dhsphue.edu.vn/index.php/jse/article/view/213
Issue
Vol. 66 No. 01 (2026): Journal of Science and Education
Section
Journal of Science and Education

Abstract

In this paper, we investigate the nonclassical properties of the superposition of two-mode coherent state SU (1, 1), including two-mode sum squeezing, two-mode dif-ference squeezing, two-mode antibunching, and entanglement. The results show that the superposition of two-mode coherent state SU (1, 1) exhibits two-mode sum squeezing, two-mode antibunching, and entanglement properties, but does not exhibit two-mode difference squeezing. The degree to which these properties are manifested depends on the system pa-rameters. Thus, the superposition of two-mode coherent state SU (1, 1) is the nonclassical state and its nonclassical properties are well demonstrated
Keywords: Two-mode sum squeezing, Two-mode difference squeezing, Entanglement prop-erties, Nonclassical properties of the superposition, Nonclassical properties of the superposition of two-mode coherent state SU (1, 1)

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các tính chất phi cổ điển của trạng thái chồng chất hai mode kết hợp SU (1, 1), đó là tính chất nén tổng hai mode, tính chất nén hiệu hai mode, tính chất phản kết chùm hai mode và tính chất đan rối. Kết quả khảo sát cho thấy trạng thái chồng chất hai mode kết hợp SU (1, 1) thể hiện tính chất nén tổng hai mode, tính chất phản kết chùm hai mode và tính đan rối nhưng không thể hiện tính chất nén hiệu hai mode. Mức độ thể hiện các tính chất phi cổ điển mạnh yếu của trạng thái phụ thuộc vào việc điều chỉnh các tham số phù hợp. Như vậy, trạng thái chồng chất hai mode kết hợp SU (1, 1) là một trạng thái phi cổ điển và các tính chất phi cổ điển của chúng được thể hiện tương đối rõ ràng
Từ khóa: Nén tổng hai mode, Nén hiệu hai mode, Tính đan rối, Trạng thái chồng chất hai mode kết hợp SU(1, 1)

Article Details

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

References

Abouelkhir, N.-E., Slaoui, A., Saidi, E. H., Laamara, R., & Hadfi, H. E. (2025). Enhancing phase sensitivity in a Mach–Zehnder interferometer with various detection schemes using SU(1,1) coherent states. Journal of the Optical Society of America B, 42(3), 495–502.

Brif, C., Vourdas, A., & Mann, A. (1996). Analytic representations based on SU(1,1) coherent states and their applications. Journal of Physics A: Mathematical and General, 29(18), 5873–5888.

Carmichael, H. J., & Walls, D. F. (1976). A quantum-mechanical master equation treatment of the dynamical Stark effect. Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics, 9(8), 1199–1211.

Gerry, C. C., & Grobe, R. (1997). Two-mode SU(2) and SU(1,1) Schrödinger cat states. Journal of Modern Optics, 44(1), 41–52.

Glauber, R. J. (1963). Coherent and incoherent states of the radiation field. Physical Review, 131, 2766.

Hillery, M. (1989). Sum and difference squeezing of the electromagnetic field. Physical Review A, 40(6), 3147–3155.

Hillery, M., & Zubairy, M. S. (2006). Entanglement conditions for two-mode states. Physical Review Letters, 96(5), 050503.

Kimble, H. J., Dagenais, M., & Mandel, L. (1977). Photon antibunching in resonance fluorescence. Physical Review Letters, 39(11), 691–695.

Kimble, H. J., & Mandel, L. (1976). Theory of resonance fluorescence. Physical Review A, 13(6), 2123–2138.

Lee, C. T. (1990). Many-photon antibunching in generalized pair coherent states. Physical Review A, 41(3), 1569–1575.

Nguyễn, N. L., Trương, M. Đ., & Trần, Q. Đ. (2018). Các tính chất phi cổ điển của trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1,1). Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, 1(45), 57–64.

Nguyễn, T. T. H., Trương, M. Đ., & Hồ, S. C. (2019). Định lượng độ rối và viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm một và bớt một photon lẻ. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế, 3(51), 73–80.

Perelomov, A. M. (1972). Coherent states for arbitrary Lie group. Communications in Mathematical Physics, 26(3), 222–236.

Rodrigo, D. A., Miguel, B., Valtierra, I. F., & Andrei, B. K. (2025). A comparative analysis of a nonlinear phase space evolution of SU(2) and SU(1,1) coherent states. Quantum Reports, 7(3), 31.

Vourdas, A. (1990). SU(2) and SU(1,1) phase states. Physical Review A, 41(3), 1653–1662.

Wodkiewicz, K., & Eberly, J. H. (1985). Coherent states, squeezed fluctuations and the SU(2) and SU(1,1) groups in quantum-optics applications. Journal of the Optical Society of America B, 2(3), 458–466.

Zarei, F., Jafarizadeh, M., & Barzegar, H. (2021). Effect of thermal noise on the nonclassicality of SU(1,1) and SU(2) coherent states. The European Physical Journal Plus, 136, 444